모집단과 표본에 대한 내용 정리하기

오늘은 공학도를 위한 통계학이라는 책 1장 모집단과 표본의 내용을 요약해서 정리해놓았습니다.

모집단

통계 분석의 연구대상이 되는 모든 개체들의 집합을 말합니다.

통계적 모집단

연구대상이 되는 모든 가능한 관측치나 측정치의 집합을 말합니다.

분류

• 유한모집단
  • 모집단이 유한개의 추출단위를 가질 때
• 무한모집단
  • 모집단이 무한개의 추출단위를 가질 때

모수

모집단의 특성을 나타내는 수치를 말합니다.

표본

모집단의 특성을 파악하기 위한 모집단이므로 일정한 규칙에 의해 추출된 모집단의 부분집합을 말합니다.

표본은 모집단에 비해 크기가 작기 때문에 부정확한 정보를 줄 때가 대부분이지만, 시간과 자원의 제약때문에 표본을 추출합니다.

보통 표본에 담긴 정보를 사용하여 모집단의 특성을 추측하는 것을 통계적 추론이라고 합니다.

추론 분류

• 추정

• 가설 검정

통계량

표본평균, 표본분산, 표본비율등과 같이 모집단의 특성을 파악하기 위해 데이터를 요약한 값이라고 합니다.

통계량은 분포를 가지는 확률 변수이며, 표본을 추출할 때마다 통계량의 값은 계속 변합니다.